domingo, 7 de abril de 2013

Millikan



Vamos a continuar con las preguntas de nuestro libro. Esta vez, en vez de seguir el orden de capítulos lógico, vamos a dar un salto y vamos a pasar al capítulo de Millikan. Este científico estadounidense vivió en el siglo XIX y XX. Ganó un premio nobel, y es sobre todo conocido por sus estudios sobre el electrón, el  efecto fotoeléctrico y los rayos cósmicos.
Millikan
 
Para empezar el estudio, hablaremos sobre Robert Symmer. Este físico escocés del siglo XVIII hizo una teoría relacionada con la electroestática. Para él, había dos tipos de fluidos. El primero, era positivo y vítreo, y era completamente opuesto, en todos los sentidos, al segundo, que era negativo y resinoso. Al juntar estos dos fluidos, se obtenía la neutralidad. 
Como podemos ver, esto de la electricidad y las cargas no estaba muy avanzado todavía. Se puso de moda entonces hacer experimentos con tubos de rayos catódicos. El norteamericano Robert Thomson puso especial empeño en construirlos.
Estos tubos están constituidos por un polo positivo, que se denomina ánodo, y otro negativo, llamado cátodo y un gas a baja presión. Estas dos placas se encuentran conectadas a grandes baterías. Cuando se enciende la batería, hace que los electrones fluyan y choquen con los átomos de gas, quitándoles los electrones, por lo que les convierten en iones positivos los cuales son atraídos por el cátodo, el polo negativo. Todo esto, hace que se desprendan fotones del gas, que son los responsables de que veamos la luz.
Thomson decidió extraer  la máxima cantidad de gas de un tubo de rayos catódicos haciendo que en su interior existiera un vacío. De este modo, vio que los rayos catódicos se veían desviados por los campos eléctrico y magnético.
Generalmente, un gas es un mal conductor eléctrico, pero si a este gas le aplicamos tensión, el gas se convierte en un buen conductor de la electricidad. Esta tensión la podemos aplicar mediante una descarga utilizando los electrodos del tubo. Sin embargo, si la presión del tubo disminuye, se origina una corriente de rayos catódicos (se desplazan siempre desde el electrodo negativo hasta el positivo, siendo el negativo el cátodo, y el positivo el ánodo. 
Tubo de rayos catódicos


A parte de este experimento, Thomson es también conocido por otra cosa, y es su modelo atómico. En dicho modelo el átomo está compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo. Él pensó que los electrones se distribuían uniformemente alrededor del átomo en una cantidad tal que la carga eléctrica negativa de todos ellos compensaba exactamente la carga positiva.
No es un modelo atómico fiable ya que un átomo así sería inestable y toda la materia habría desaparecido poco después de haberse creado. Además, las  predicciones del modelo de Thomson resultaban incompatibles con resultados de algunos experimentos, como el experimento de Rutherford, que sugería que la carga positiva estaba concentrada en una pequeña región en el centro del átomo, que es lo que se conoció como núcleo atómico. El modelo de Thomson también dejó de explicar la regularidad de la tabla periódica de Mendeleiev. 
Model atómico de Bohr

Pero bueno, pasemos ahora a hablar del protagonista del capítulo, Robert Andrews Millikan. Tras estudiar en varias universidades, el físico pasó a formar parte de la universidad de Chicago. Allí estuvo bajo las ordenes de Albert Michelson, que también un premio nobel. Este señor es conocido por un experimento práctico con el que consiguió demostrar que el éter no existía y que la velocidad de la luz en el vacío era constante.
Michelson

En principio, Michelson tenía como objetivo (junto con su compañero Edwars Morley) medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter.
Para poder entender este experimento, que explicaremos más tarde, es necesario conocer que era el “éter” para estos científicos. Aunque se demostró que no existía, esta hipotética sustancia no era más que lo que ocupaba todos los espacios vacíos, como si fuera un fluido. Evidentemente, para los científicos que creían que el éter, el vacío no existía.
Hoy en día está completa y absolutamente que no existe tal cosa como el éter. Todas las teorías que lo contengan están consideradas obsoletas.
Pasemos, al fin, con el experimento. Nosotras solo haremos un pequeño boceto de él, pero si el lector quiere, puede visitar la página de wikipedia (http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Michelson_y_Morley), donde está mucho más detallado.
Lo que se hacía era lanzar un haz de luz que recorría dos distancias iguales, y se les hacía regresar a un mismo punto. Allí se medían las interferencias.
Como no había ninguna, se concluyó que el éter no tenía características, y que por lo tanto no existía, además de lo de que la velocidad de la luz en el vacío es constante.
Millikan es sobretodo conocido por su experimento, con el cual midió la carga del electrón, y tenemos la intención de explicarlo.



Para poder entenderlo es necesario conocer el modelo atómico de Borh, ya que un parte del experimento se basa en él. El modelo atómico de Bohr dice que los electrones giran alrededor del núcleo describiendo sólo determinadas órbitas circulares. Los electrones se organizan en capas y en cada capa tendrán una cierta energía, estas capas se denominan capas de energía.
A medida que se van llenando los niveles, los electrones se van situando en niveles superiores.
Se sabía que los rayos X ionizaban a las gotas de aceite, las cargaban eléctricamente, ya que, a estas gotitas se le adherían todos los electrones del aire liberados por los rayos X, cargándose cada una de manera distinta. Esta gota de aceite está formada por millones de moléculas, de todas ellas, los rayos X electrizarán a un número determinado y la gota de aceite en sí adquirirá una carga eléctrica múltiplo de la carga del electrón.


 Una vez esto conocido, pasemos a explicar el experimento en sí. La idea en la que se basaba era sencilla pero genial. Las gotas de aceite, cuando las tiramos desde un sitio, caen, porque tienen peso. Ese peso es atraído por la Tierra con una fuerza, que podemos medir. Esa atracción la podemos contrarrestar con algo. Existen unos rayos, llamados “X”, que ionizaban las moléculas, es decir, que les daban carga. Si utilizamos estos rayos para darle carga al aceite, y ponemos imanes en el suelo y en el techo de donde estén, si modulamos con delicadez la fuerza de los imanes, llegará un momento en el cual contrarresten perfectamente la fuerza de la gravedad y las gotas se queden flotando. Cuando estén en esa posición, sabremos que la fuerza de carga, q · E (siendo q la carga que desconocemos de la gota y E el campo eléctrico) es igual a masa por gravedad. Como sabemos todo esto menos la q, podremos despejar la ecuación, y obtener así la carga del electrón.
Pasemos ahora a la realización del experimento en sí. En una cámara cerrada se ajustan dos placas horizontales metálicas, que están conectadas a una serie de baterías con un voltaje regulable. En el parte de arriba hay un pulverizador, que soltará gotitas de aceite cuando queramos. En la parte de abajo hay tres ventanas por donde irán los rayos X, que son los que se encargaban de cargar las gotas, una fuente de luz, y una ventana por donde mirar los que pasa dentro de la cámara.
Para empezar hay que medir la velocidad a la que caen las gotitas sin encender la batería, para así poder saber a que equivale el m·g. Empezamos a regular cuanta energía dan las pilas, hasta ver una gotita flotando. Entonces, tomamos ese dato. Esta última parte la repetimos muchas veces, y obtenemos la media de cargas, para tener un dato  mejor. Millikan obtuvo que este era igual 1,6 · 10^-9, pero el dato exacto es 1,6021773·10^-9. Gracias a este experimente Millikan obtuvo su Nobel.
Como última parte de teoría de esta entrada, vamos con lo que se desarrolló después de este experimento, el efecto fotoeléctrico.  Este consiste en la emisión de electrones por un metal o fibra de carbono cuando se hace incidir sobre él una radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta). El efecto fotoeléctrico es lo opuesto a los rayos X, ya que  indica que los fotones luminosos pueden transferir energía a los electrones y los rayos X son la transformación en un fotón de toda o parte de la energía cinética de un electrón en movimiento.
En la actualidad, el efecto fotoeléctrico se utiliza también para la fabricación de células utilizadas en los detectores de llamaz de las calderas de las grandes centrales termoeléctricas, o para el funcionamiento de los sensores utilizados en las cámaras digitales.

En esta entrada, además de todo este texto de ciencia, vamos a tratar otros temas que son casi igual de relevantes para los científicos y gente interesada en la materia.
Primero, ¿es bueno que los científicos pasen algunos años en otros centros de investigación distintos en los que se forman? Nosotras opinamos que, que a pese a no ser absoluta y completamente necesario, es, al menos, interesante. Viajando siempre se obtienen nuevos puntos de vista y nuevas formas de pensar, y con la ciencia no iba a ser una excepción. A parte de esto, se pueden conocer otros laboratorios, y, en algunos casos, ver nuevas innovaciones
Y, segundo, ¿es bueno leer libros de divulgación científica? Evidentemente, sí. Leer libros sobre ciencia es siempre bueno (o casi siempre). De hecho, el libro que estamos leyendo, “De Arquímedes a Einstein, está considerado dentro de este grupo. Leer libros de este género nos ayuda a conocer el mundo que nos rodea, y dificulta el ser engañados.
Concluyamos con algo creativo. Hemos construido nuestro propio modelo atómico, con materiales reutilizados. ¿Qué opináis?

 Este modelo constituye al modelo atómico de Bohr. Está hecho con un donut, el agujero del donut, sería el núcleo donde se encuentran los protones, con carga positiva y los neutrones, con carga neutra. Mientras que en el propio donut, estarían las órbitas y los electrones. Las virutas corresponden a los electrones, pero hay que tener en cuenta , que en las primeras capas de un átomo no hay tantos electrones

domingo, 27 de enero de 2013

La descomposición de la luz del Sol


Newton ha sido uno de los científicos más completos de todos los tiempos. No solo dominó los campos de la física teórica y de la física experimental, sino que también fue un gran matemático.
A su muerte había hecho avances en cosas como la gravedad, la luz, o el movimiento. ¿Cómo viviríamos sin ellos? De una forma muy diferente, desde luego.



Este científico tiene dos posibles fechas de nacimiento. La primera. el 25 de diciembre de 1642. Pertenece al calendario juliano mientras que la segunda, el 4 de enero de 1643,pertenece al calendario gregoriano.
El calendario juliano, instaurado por Julio César es el antecesor del calendario gregoriano, y esta basado en el movimiento aparente del sol para medir el tiempo, sin embargo el último, es originario de Europa y sustituyó al juliano en el siglo XVI. El calendario gregoriano es el que se utiliza actualmente en todo el mundo.


Se dice que, en algún momento, Newton pronunció estas palabras “"Si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre los hombros de gigantes". Esta grandiosa frase quiere decir que se apoya en los trabajos de los anteriores científicos. Sobre todo se refería a Arquímedes, entre otros griegos, a Galileo, a Kepler... También quiere decir que sin los anteriores descubrimientos él no podría haber hecho todo lo que ha hecho, es decir, sin haberse apoyado en los experimentos, no habría podido ver lo que ha visto.
Sin embargo, esta frase no pertenece a Newton. La dijo Bernardo de Chartres, un filósofo del siglo XII.



Para saber todas estas cosas, nos hemos apoyado en el libro, como siempre. En él, se mencionan varios científicos muy importantes. Hemos hecho una línea de tiempo con el programa “Dipity” (http://www.dipity.com), con todos ellos, señalando sus principales aportaciones a la física. El link es http://www.dipity.com/LeyreGarrido/Cientificos/

Telescopio de Galileo



Tanto Galileo como Newton construyeron telescopios. El de Galileo era reflector, y presentaba un problema. Los bordes de las lentes actuaban como primas, y eso hacía que apareciesen círculos y franjas coloreadas que distorsionan los objetos. Este efecto fue llamado “aberración cromática”, y en su telescopio refractor, Newton intentó (y consiguió) hacer que desaparecieran. Debía fabricar un telescopio formado por espejos en vez de lentes para que esta aberración cromática desapareciese.

Telescopio de Newton


 
 
La refracción es el fenómeno por el cual un rayo luminoso sufre una desviación al atravesar dos medios de distinta densidad.



Cuando la luz incide sobre un cuerpo, éste la devuelve al medio en mayor o menor proporción según sus propias características. Este fenómeno se llama reflexión y gracias a él podemos ver las cosas.




Teníamos la intención de hacer un experimento con el prisma óptico, pero, debido a que llevamos unos cuantos días sin luz, no podemos.






El arco iris es un fenómeno óptico y meteorológico que produce la aparición de un espectro de luz continuo en el cielo cuando los rayos del sol atraviesan pequeñas partículas de humedad contenida en la atmósfera terrestre. En el horizonte opuesto al Sol surge un arco coronado por el color rojo que forma un ángulo de 42 grados, este es el arco primario, pero si el día es muy bueno aparece un arco secundario que es menos brillante, el orden de los colores es inverso y el ángulo formado por este es de 52 grados. Entre estos dos arcos se forma una región más oscura del cielo, denominada banda de Alejandro.





Newton enunció tres leyes de movimiento, que son muy conocidas, y que debemos de saber para comprender cómo y porqué se mueven los cuerpos.



La primera ley es llamada la ley de la inercia. Dice, básicamente, que si un objeto está realizando un MRU (movimiento rectilíneo uniforme), lo seguirá haciendo a no ser que le apliquemos una fuerza, es decir que tiende a seguir realizando su movimiento. Con un objeto en reposo pasará exactamente lo mismo, ya que es un MRU con una velocidad igual a cero.
¿Por qué entonces cuando lanzamos algo ese algo se detiene? Porque en la Tierra siempre hay dos fuerza que están ejerciendo. La gravedad. y el rozamiento. La primera la explicamos en la anterior entrada del blog. El rozamiento es lo que su nombre indica: Rozamiento. Cuando movemos algo que está pegado al suelo, nos cuesta moverlo. Si la superficie es más lisa, nos costará menos: el rozamiento es menor. Sigue una ecuación que dice: Fr= u · N. La u es una constante de la superficie, y la N, la normal, que es igual hasta cierto punto a m·g, masa por gravedad.



La segunda ley de Newton es la ley principal de la dinámica. Dice que la fuerza que aplicamos a un cuerpo es igual a la masa de ese cuerpo por la aceleración que sufre el cuerpo. Por lo tanto, para una misma fuerza, cuanto mayor sea la masa menos se moverá el cuerpo, y para la misma masa, para menos fuerza menos aceleración. Además dice que la fuerza y la aceleración tendrán el mismo símbolo, es decir, la misma dirección y sentido.



La última ley es la de acción y reacción. Dice que si tu le aplicas una fuerza a un cuerpo, este cuerpo te devuelve la misma fuerza pero en sentido contrario. Las dos fuerzas, las de acción y reacción, no ocurren nunca en el mismo cuerpo. Algo a tener en cuenta para entender esta ley es que fuerza y aceleración no son lo mismo.

 


La ley de la gravitación universal de Isaac Newton explica porque todos lo cuerpos próximos a la superficie terrestre caen con la misma aceleración constante, explica porque cae la manzana desde el árbol pero no la luna. ¿Pero cómo?

Los siguientes videos (parte uno y parte dos), los explican detalladamente, pero nosotras intentaremos resumirlo.


Pensaba que cada par de partículas se atraían mutuamente.

La fuerza de la gravedad entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.



Como la fuerza de la gravedad es menor a la de la tierra, en la luna las cosas pesan menos que aqui, caen más despacio, pero todos los objetos siguen cayendo a la vez porque en cualquier parte del universo hay una fuerza entre cualquier par de masas.

Por ejemplo cada partícula de masa de un astronauta es atraido por cada partícula de masa de la luna. Cada cuerpo atrae al otro como si toda su masa estuviese concentrada en su centro de masa.
La aceleración con la que un cuerpo es atraido no depende para nada de la masa del mismo y la gravedad tiene el mismo efecto sobre cualquier cuerpo en la tierra.

La ley de Newton explica porque los cuerpos caen con la misma aceleración cuando están cerca de la superficie de la tierra esa ley combinada con la ley de inercia explica el movimiento de la luna y la órbita de todos los cuerpos celestes.

La fuerza con la que un cuerpo atrae a otro cuerpo depende de la distancia entre dos cuerpos, a parte de otras cosas.
La fuerza con la que la Tierra haría caer a la Luna es de un veinteavo de pulgada. La Luna realiza un MCU (movimiento circular uniforme), pero nosotros sabemos, gracias a la primera ley de Newton, que la Luna, sino fuera por la fuerza de la Tierra, haría un MRU. La fuerza que hace la Luna por realizar esto es exactamente igual a la que hace la Tierra, haciendo que la Luna siga en su órbita, con una determinada velocidad, llamada velocidad orbital.





sábado, 15 de diciembre de 2012

La caida de los cuerpos



Todos sabemos que la gravedad es de 9,8m/s2. ¿Pero qué es la gravedad? La gravedad es la aceleración que sufre un objeto cuando cae. Si tiramos una bola, y vamos tomando cuánto recorre cada cierto tiempo, podemos ver que este intervalo es mayor cada vez. Podemos también calcular cuál es la velocidad, y después, la aceleración (la gravedad).
Tras realizar este experimento, los datos obtenidos respecto a las posiciones son estos:

La gráfica obtenida es una parábola, y se puede ver claramente como el intervalo va aumentando. La velocidad es la superficie que recorre un móvil cada cierto tiempo, y nosotros, con estos datos, podemos calcular cual es la velocidad instantánea.
Así:  v (t) = incremento de y/incremento de t

La y representa la longitud y la x el tiempo. En teoría, el aumento de la velocidad ha de ser todo el rato el mismo, ya que la aceleración es constante.
Aquí podemos ver una gráfica de cómo aumenta la velocidad

En teoría, esta gráfica tendría que ser totalmente una recta, ya que la aceleración es constante. No lo es debido a errores a la hora de tomar los datos, que nunca van a ser exactos. Sin embargo, pese a estos errores, se puede ver que la gráfica es un MRUA, es decir, un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Ahora podemos calcular cual es la gravedad. Podemos hacerlo de dos formas.
Una de ellas se basa en que la aceleración es el incremento de la velocidad respecto al tiempo. Por este medio podemos obtener los siguientes dato
s:
Según estos datos, la gravedad cambia. Quitando el primero, en el que, evidentemente, se ha cometido un error, los demás rondan el 9,8. 
Si en lugar de hacerlo por tramos lo hacemos de forma general, obtendremos que la gravedad es 9,11 m/s2, es decir, que nuestro error es de solo 0,6.
La otra se basa en que la aceleración corresponde a la pendiente de la gráfica de velocidad respecto a tiempo, es decir, la gráfica anterior. Con esto obtenemos exactamente los mismo valores que en la tabla anterior, solo que de otra manera distinta.
Como ya hemos dicho, se cometen muchos errores. ¿Cuales? Es muy difícil tomar el tiempo exacto  en cada momento. También hay que tener en cuenta factores tales como el rozamiento con el aire, o que podemos empujar un poco la bola.
Ahora vamos a comparar los valores que en teoría nos tendrían que haber salido y los que nos han salido de verdad.
Empecemos con los de velocidad. La ecuación para obtener la velocidad de una caída libre es v(t)=v·t
Nuestros datos son

Sin embargo, deberíamos haber obtenido los siguientes datos:


Otra vez, los datos cambian debido a los errores cometidos.
Ahora vamos con las posiciones. En esta ocasión la ecuación es g/2 · t2
Nuestros datos son

Y sin embargo, con la ecuación salen:

Así que, en conclusión, los objetos en caida libre sufren una aceleración que en teoría es 9,8m/s2, pero que a nosotros nos sale 9,11m/s2 debido a errores cometidos.

domingo, 14 de octubre de 2012

ACTIVIDAD 1: ARQUÍMEDES. EL PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA.

Para hacer esta entrada, nos hemos ayudado del primer capítulo del libro que estamos leyendo (De Arquímedes a Einstein), que es el que trata sobre Arquímedes.
Para poder realizar unos experimentos, debemos saber lo que son el dinamómetro, la báscula y el calibre.
El dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas o para pesar objetos. Fue inventado por Isaac Newton.
Posee un muelle, que se encuentra en un cilindro que a su vez puede estar introducido en otro cilindro. Además tiene dos ganchos, uno en cada extremo. En el cilindro externo hay unas marcas con una escala, en unidades de fuerza.Cuando cuelgas pesos o ejercer fuerza en el gancho, el cursor que hay en el interior se mueve, indicando el valor de la fuerza.
Hay otros instrumentos de medida de fuerzas, especialmente de pesos, que reciben nombres diversos, pero que en realidad son dinamómetros, porque su funcionamiento se basa en el alargamiento o compresión de muelles. La balanza de cocina es un ejemplo.
El dinamómetro tiene una alta precisión, ya que, nos permite calcular hasta 0,1 N, y es muy exacto también.

Foto

Calibre:
El calibre es un instrumento de medida de longitud. Tiene una precisión bastante alta, ya que nos puede llegar a dar información sobre hasta las décimas de milímetro, y por lo tanto, mucho mayor que la de una regla o un metro normal. La exactitud es alta, siempre y cuando no nos equivoquemos al tomar la medida. Se utiliza, sobre todo, para medir los radios, y diámetros de las cosas. Aquí tenéis una página de wikipedia que te enseña de una manera bastante buena y fácil de entender como utilizar el aparato http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Using_the_caliper_new.gif?uselang=es
Y aqui teneis una foto del aparato:


Báscula: 
La báscula es un aparato que sirve para pesar, o bien el peso, en las básculas con muelle elástico, o bien la masa, en básculas con contrapeso. Lo característico de las básculas es que tienen una plataforma a ras del suelo donde se sitúa el objeto o persona que se va a pesar. Es muy útil para pesar cuerpos mas grandes y pesados, ya que colocar el cuerpo encima de una plataforma es más sencillo que por ejemplo en una romana, que hay que colgarlo. Hay dos tipos: básculas mecánicas y electrónicas. Las electrónicas utilizan un sensor llamado celda de carga que tiene un precisión máxima de 1 en 10.000.
Un ejemplo de báscula:

Y luego determinada información sobre las magnitudes que miden, peso, masa y volumen.
El peso, en el sistema internacional, se mide en Newtons (N), aunque también se mide en ocasiones con el kilopondio (kp), que equivale a 9,80665N. La masa se mide, en el SI, con kilogramos, y el volumen con metros cúbicos, aunque tambien se utilizan los litros.
La unica magnitud fundamental de estas tres es la masa. El peso es una fuerza, y, por lo tanto, su ecuacion dimensional es M·L·T-2. La del volumen es L3.El peso, en el sistema internacional, se mide en Newtons (N), aunque también se mide en ocasiones con el kilopondio (kp), que equivale a 9,80665N. La masa se mide, en el SI, con kilogramos, y el volumen con metros cúbicos, aunque tambien se utilizan los litros.
La unica magnitud fundamental de estas tres es la masa. El peso es una fuerza, y, por lo tanto, su ecuacion dimensional es M·L·T-2. La del volumen es L3.

Empecemos con el experimento. Tenemos dos bolas, una negra y una plateada y vamos a compararlas en distintos aspectos.
Primero, vamos a comparar diferentes medidas experimentales con algunas teóricas.
Según la báscula, la masa de la bola plateada es de 68,5g y el de la negra 22,5g. Vamos a ver si utilizando la ecuación de P=m·g nos salen los mismo datos.
El peso, que sabemos gracias al dinamometro, de la bola plateada es de 0.68N. Por lo tanto:
P=m·g
0.67m/s
2=m·9.8m/s2
m=0.0684kg=6.84·10-2kg
Y lo mismo con la bola negra:
P=m·g
0.22m/s
2=m·9.8m/s2

m=0.0224kg=2.24·10 -2kg
Los resultados que salen en la ecuacion, al compararlos con los de la bascula, salen algo diferentes (6.84·10-2kg y 6.85·10-2kg; 2.24·10-2kg y 2.25·10-2kg, respectivamente) porque los datos tomados con el dinamómetro no son exactos y la báscula no son completamente exactos, ya que la medida nunca es exacta.
Algunas fotos del experimento:
Masa bola plateada
Masa bola negra
 
Peso bola plateada.
Peso bola negra.
Ahora, ya que sabemos el diámetro de las bolas gracias al calibre, calcularemos su volumen y luego la densidad.
radio= diametro/2= 2,51cm/2= 1,255cm
V=4/3
πr3= 4/3pi·1,2553=8,279cm3= 8,28cm3

Ahora la densidad de la bola plateada:
d=m/v
d=6,85·10
-2 kg /8,28·10-6m3

d=8,27·10 -3 kg/cm3
Y la densidad de la bola negra:
d=m/v

d=2,25·10
-2kg/ 8,28cm3
d=2,72·10
-3 kg/cm3
Diámetro bolas.
Ahora vamos con el empuje que haría el agua sobre nuestras bolas.
Bola plateada
Dinamometro sin agua = 0,67N
Dinamometro con agua= 0,59N
Empuje experimental:
E= Peso-Peso aparente= 0,67N- 0,59N= 0,8N
Empuje teorico:
E= Volumen de la esfera·Densidad del liquido · gravedad

E= 8,28cm3 ·1g/cm3 ·9,8m/s2= 8,28·10-6
Bola Negra
Dinamometro sin agua= 0,22N
Dinamometro con agua= 0,14N
Empuje experimental:
E=Peso-Peso Aparente= 0,22N-0,14N= 0,08N
Empuje teorico:
E= Volumen de la esfera·Densidad del liquido · gravedad

8,28cm3·1g/cm3·9,8m/s2= 8,28^·10-6
Aunque los resultados salen un poco diferente, porque, como ya hemos dicho, medir es equivocarse, se puede ver que ambos empujes son idénticos, de lo que se deduce que el ague ejerce la misma fuerza sea la que sea la masa del objeto. Claro esta que luego el empuje actuará de manera diferente en los objetos.